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核电厂概率安全评价方法的数学基础
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核电 277 核电厂概率安全评价方法的数学基础 苏州热工研究院有限公司,王伟金、冯丙辰、王晗丁、杨建峰 摘 要:概率安全评价(PSA)已经在核电厂安全分析以及其他行业(如核动力装置安全分析、船舶安全分析)中占 据越来越重要的地位,而评价方法所采用的计算机理是保证评价结果合理、准确的基础。准确理解概率安全评价方法的 计算机理是从事 PSA 分析人员所必须掌握的基本技能,而本文将系统而明确地介绍概率安全评价方法的数学基础。 关键词:概率安全评价;布尔代数;故障树;概率论 1 概率安全评价方法 目前为止,有两种评价核电厂安全性的方法, 一种是依据设计基准事故的确定论评价法,另一种 是概率安全评价法(PSA) 。概率安全评价又称概率 风险分析(PRA) ,是 20 世纪 70 年代发展起来的一 种系统的工程安全评价技术。 它采用系统可靠性 (即 故障树分析、事件树分析)和概率风险分析方法对 核电厂复杂系统做全面的分析,以严格的数理逻辑 推理和概率论为理论基础,提供一种综合的结构化 的处理方法,识别出电厂薄弱环节,从它们的发生 频率以及造成的后果进行综合考虑。 国际上较为常用的 PSA 分析方法为 “事件树 (ET) -故障树(FT) ” ,其中“小事件树-大故障树”方法 是在 WASH1400 中使用的方法,也是美国 NRC 推荐在 PSA 中使用的方法。在该方法中,首先按照始发事件 响应的时间顺序形成以安全功能为题头的事件树, 然后再对可用前沿系统代替的功能题头进行转化, 建立起最终的事件树。事件树中出现的前沿系统利 用故障树进行分析。对前沿系统提供服务的支持系 统是不直接执行安全功能的,因此,事件树中是不 分析这些支持系统的,而是在前沿系统的故障树分 析中考虑。这样,前沿系统形成的是一颗大故障树。 “小事件树-大故障树”方法产生的事故序列和后果 最终转化成以“导致堆芯损坏”为顶事件的巨型故 障树。也就是说“小事件树-大故障树”方法建立的 PSA 模型本质上是颗大型故障树。因此,本文从故障 树分析方法入手,介绍核电厂概率安全评价的数学 基础。 2 故障树分析方法 故障树分析法把系统最不希望发生的状态作为 系统故障的分析目标,然后寻找直接导致这一状态 发生的全部因素,再跟踪分析找出造成这一级因素 发生的下一级全部因素,依次类推,直到毋需再深 究其发生的因素为止。在故障树分析方法中,故障 树顶端为系统不希望发生的事件(不能实现特定要 求) ,称之为顶事件。无需再深究的事件,称为底事 件。介于顶事件、底事件之间的一切事件称为中间 事件。这些事件通过相应的符号表示,并用适当的 逻辑门把顶事件、中间事件、底事件联接成倒型树 形图。这种树形图称为“故障树” ,简称“FT” 。而 以故障树为工具对系统故障进行评价的方法称为 “故障树分析法” ,简称“FTA 法” 。 故障树分析包括两方面:定性分析和定量分析。 故障树构建后,首先对故障树进行定性分析,寻找 故障树的全部最小割集(MCS) ,以确定导致顶事件 发生的所有失效模式;然后进行定量分析,计算其 失效概率。故障树定性分析主要通过布尔代数运算 对故障树结构函数进行化简吸收,得到全部最小割 集。故障树定量分析利用概率论知识,通过底事件 的失效参数求出顶事件的发生概率,还可以得出很

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